Análise Numérica do Comportamento Dinâmico de Sistemas com PID: Uma Abordagem com Python Control Systems Library
DOI:
https://doi.org/10.31496/retii.v3i1.2061Palavras-chave:
controlador PID, simulação numérica, análise paramétrica, sistemas de controle, PythonResumo
Este trabalho apresenta uma análise computacional detalhada do comportamento de controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo) através de simulação numérica, investigando os efeitos individuais e combinados dos parâmetros Kp, Ki e Kd no desempenho de sistemas de controle em malha fechada. A metodologia empregada utiliza a biblioteca Python Control Systems para simular um sistema de segunda ordem representativo de processos industriais comuns, analisando métricas de desempenho como overshoot, tempo de acomodação e erro em regime permanente. Os resultados demonstram que o aumento do ganho proporcional Kp reduz o tempo de resposta mas aumenta o overshoot, enquanto o termo integral Ki elimina o erro em regime permanente ao custo de maior oscilação. O termo derivativo Kd mostrou-se eficaz na redução do overshoot e melhoria da estabilidade relativa do sistema. A análise paramétrica revelou interações complexas entre os três termos, evidenciando a necessidade de ajuste simultâneo para otimização do desempenho. Os resultados obtidos corroboram a teoria clássica de controle e fornecem insights práticos para o projeto de controladores PID em aplicações industriais, demonstrando a importância da simulação computacional como ferramenta de análise e projeto em engenharia de controle.
Referências
ÅSTRÖM, K. J.; HÄGGLUND, T. Advanced PID control. Research Triangle Park: ISA – The Instrumentation, Systems, and Automation Society, 2006.
BENNETT, S. A History of control engineering 1930-1955. London: Peter Peregrinus, 1993.
DORF, R. C.; BISHOP, R. H. Modern control systems. 13. ed. Boston: Pearson, 2017.
FRANKLIN, G. F.; POWELL, J. D.; EMAMI-NAEINI, A. Feedback Control of Dynamic Systems. 8. ed. Boston: Pearson, 2019.
HARRIS, C. R. et al. Array programming with NumPy. Nature, v. 585, n. 7825, p. 357-362, 2020. Disponível em: https://www.nature.com/articles/s41586-020-2649-2. Acesso em: 01 fev. 2025.
HUNTER, J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing in Science & Engineering, v. 9, n. 3, p. 90-95, 2007.
THOMAS, K. et al. Jupyter Notebooks – a publishing format for reproducible computational workflows. Positioning And Power In Academic Publishing: Players, Agents and Agendas, [S.L.], p. 87-90, 2016. Disponível em: https://ebooks.iospress.nl/doi/10.3233/978-1-61499-649-1-87. Acesso em: 23 fev. 2025.
MURRAY, R. M.; ÅSTRÖM, K. J.; BOYD, S. P. Future Directions in Control in an Information-Rich World. IEEE Control Systems Magazine, v. 28, n. 2, p. 20-33, 2008. Disponível em: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1188769?casa_token=bV6T_2GE_qYAAAAA:5XOjbu7A2JxRQxcMjSwzrSyU0SRMScEg BBXiu9D60xu3EH-9QmZJIFmOAzX09XJGFyiRY76QpZ4. Acesso em: 13 mar. 2025.
MURRAY, R. et al. The Python Control Systems Library (python-control). 2021 60Th Ieee Conference on Decision And Control (Cdc), [S.L.], p. 4875-4881, 14 dez. 2021. Disponível em: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9683368/?casa_token=1TT7P8r7LQQAAAAA:_6S62YVaamdRdUrujwZ2lB-0cG0qts0XqtrHp0-Gmud35-TVW8k_ofjXSelaEBCL_WkGGcE1CqE. Acesso em: 05 mar. 2025.
NISE, N. S. Control systems engineering. 7. ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2015.
OGATA, K. Modern Control Engineering. 5. ed. Boston: Prentice Hall, 2010.
RIVERA, D. E.; MORARI, M.; SKOGESTAD, S. Internal model control: PID controller design. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development, v. 25, n. 1, p. 252-265, 1986. Disponível em: https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/i200032a041?casa_token=3s4Q-6IzTj8AAAAA:dXqGK4_cQYZvtOr3QB4nyGgDVgylKP__ g5bOWVycXBbzKGc5_izPkP7etyua6dPnF0k1YNMcgkp1jplk. Acesso em: 06 abr. 2025.
SEBORG, D. E.; EDGAR, T. F.; MELLICHAMP, D. A. Process dynamics and control. 4. ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2016.
VAN ROSSUM, G.; DRAKE, F. L. Python 3 reference manual. Scotts Valley: CreateSpace, 2009.
VISIOLI, A. Practical PID control. London: Springer, 2006.
ZIEGLER, J. G.; NICHOLS, N. B.. Optimum Settings for Automatic Controllers. Journal Of Fluids Engineering, [S.L.], v. 64, n. 8, p. 759-765, 1 nov. 1942. Disponível em: https://asmedigitalcollection.asme.org/fluidsengineering/article-abstract/64/8/759/1155342/Optimum-Settings-for-Automatic-Controllers. Acesso em: 15 mar. 2025.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Os textos submetidos e aprovados pelo Conselho Editorial da RETII serão publicados, e seus autores poderão dispor deles para posteriores publicações, sempre fazendo constar a edição original (título, Revista de Engenharia, TI e Inovação, volume, número, ano de publicação e paginação do texto referido). Todos os artigos dessa Revista são de inteira responsabilidade de seus autores, não cabendo qualquer responsabilidade legal sobre seu conteúdo à Revista ou à Universidade de Uberaba.
