Investigating Visualization and Creativity in Geometry in Continuing Teacher Education
DOI:
https://doi.org/10.31496/rpd.v26i51.1737Abstract
The research investigates how participants visualize and identify regions delimited by strings on a circle, joining equidistant points, and establishing visual and numerical representations to describe the internal areas of a circle with 5 and 6 points. Applied to postgraduate geometry students, the activity involved constructing segments between points on the circle and quantifying the regions formed. The results showed that everyone correctly identified 16 regions with 5 points, but there were differences in the count of the 30 regions with 6 points, highlighting the complexity of geometric visualization. The analysis highlighted the importance of visualization and creativity in the teaching of geometry, suggesting that these skills should be developed from an early age. The research reinforces the need to use digital tools such as GeoGebra to improve visualization and promote creativity in geometric learning.
Downloads
References
ALMEIDA, M. E. de. ProInfo: informática e formação de professores. v. 1. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação. 2000.
ARCAVI, A. The Role of Visual representations in the Learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, v. 52, n. 3, p. 215-241, 2003.
AZEVEDO, G. P.; MENDES, S. P. F.; LEAL, S. de A. D.; CUSTÓDIO, E. S. Ensino de matemática e desempenho no Enem: caminhos para melhorar os resultados no Amapá. Revista ERR01, [S. l.], v. 10, n. 4, p. 1-13, 2025. Disponível em: https://periodicos.newsciencepubl.com/err01/article/view/8407. Acesso em: 2 maio. 2026.
BACICH, L.; NETO, A. T.; TREVISANI, F. de M. Ensino híbrido: personalização e tecnologia na educação. Porto Alegre: Penso, 2015.
BAIRRAL, M. A. Tecnologias da informação e comunicação na formação e educação matemática. v. 1. Seropédica: EDUR, 2009.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: 2018.
BRASIL. Ministério da Educação. Instituto nacional de estudos e pesquisas educacionais Anísio Teixeira (Inep). Microdados do Enem 2023. Brasília: Inep, 2024. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/microdados/enem. Acesso em: 2 maio 2026.
BROCARDO, J. As investigações na aula de matemática: um projeto curricular no 8º ano. Tese (Doutorado em Educação) – Umiversidade de Lisboa, Lisboa, 2001.
CIFUENTES, J. C.; SANTOS, A. H. dos. Da percepção à imaginação: aspectos epistemológicos e ontológicos da visualização em matemática. Educere et Educare, v. 14, n. 33, p. 1-21, 2019. Disponível em: https://e-revista.unioeste.br/index.php/educereeteducare/article/view/22530. Acesso em: 12 mar. 2024.
CIFUENTES, J. C. Do conhecimento matemático à educação matemática: uma “odisséia espiritual”. In: CLARETO, S. M.; DETONI, A. R.; PAULO, R. M. (org.). Filosofia, Matemática e Educação Matemática: compreensões dialogadas. Juiz de Fora: Editora da UJFJ, 2010, p. 13-31.
CIFUENTES, J. C. Fundamentos estéticos da matemática: da habilidade à sensibilidade. In: BICUDO, M. A. V. (org). Filosofia da Educação Matemática: Fenomenologia, concepções, possibilidades didático-pedagógicas. Brasília: Editora Plano, 2003. p. 59-79.
CIFUENTES, J. C. Uma via estética de acesso ao conhecimento matemático. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 46, p. 55-72, 2005.
CONWAY, J.; DOYLE, P.; GILMAN, J.; THURSTON, B. Geometry and the imagination. lecture notes published on the World Wide Web, 2010. Disponível em: https://math.dartmouth.edu/~doyle/docs/gi/gi.pdf. Acesso em: 15 mar. 2024.
COSTA, C. Visualização, veículo para a educação em geometria. In: SARAIVA, M. J.; COELHO, M. I.; MATOS, J. M. (org). Ensino e Aprendizagem de Geometria. Lisboa: Portugal Editora, 2002, p. 157-184.
FLORES, C. R.; WAGNER, D. R.; BURATTO, I. Pesquisa em visualização na educação matemática: conceitos, tendências e perspectivas. Revista Educação Matemática e Pesquisa, v. 14, n. 1, p. 31-45, 2012.
FROTA, M. C. R.; COUY, L. Estratégias para o ensino-aprendizagem de funções com um foco no Pensamento Visual. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 4., Brasília, 2009. Anais do IV SIPEM. Brasília: SBEM, 2009. p. 1-20.
GONTIJO, C. H. Criatividade em matemática: identificação e promoção de talentos criativos. Revista Educação, Santa Maria, v. 32, p. 481-494, 2007b.
GONTIJO, C. H. Relações entre criatividade, criatividade em matemática e motivação em matemática de alunos do Ensino Médio. Tese (Doutorado em Psicologia) - Universidade de Brasília, Brasília. 2007a.
GUTIÉRREZ, A. Book reviews: visual thinking in mathematics: an epistemological study. Research in Mathematics Education, v. 11, n. 2, p. 199-211, 2009.
KENSKI, V. M. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas: Papirus, 2012.
LEIVAS, J. C. P. Imaginação, intuição e visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009.
LOUREIRO, C. Geometria no novo programa de matemática do ensino básico. Contributos para uma gestão curricular reflexiva. Educação e Matemática, Lisboa, n. 105, p. 61-66, 2009.
MATHIAS, C. V.; SILVA, H. A. da; LEIVAS, J. C. P. Provas sem palavras, visualização e GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 8, n. 2, 2019.
MELO, A. L. C. D.; SILVA, G. S. da C. O uso do software GeoGebra no estudo de funções. In: ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES, 6., 2013. Aracaju. Anais eletrônicos... Aracaju: UNIT, 2013.
MELO, E. V. de; FIREMAN, E. C. Ensino e aprendizagem de funções trigonométricas por meio do software GeoGebra aliado à modelagem matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática - REnCiMa, v.7, n.5, p. 12-30, 2016.
MISKULIN, R. G. S. As possibilidades didático-pedagógicas de ambientes computacionais na formação colaborativa de professores de matemática. In: FIORENTINI, D. (org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de letras, 2008. p. 217-248.
MORAIS FILHO, D. C. de. Um convite à matemática com técnicas de demonstração e notas históricas. 3. ed., Rio de Janeiro: SBM, 2016.
PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. 4. ed. [reimpr.]. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
POSSAMAI, J. P.; ALLEVATO, N. S. G. Problem posing: images as a trigger element of the activity. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Brasília, v. 13, n. 1, p. 1-16, 2023. DOI: 10.37001/ripem.v13i1.3274. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/ripem/article/view/3274. Acesso em: 2 maio. 2026.
POSSAMAI, J. P.; ALLEVATO, N. S. G. Teaching mathematics through problem posing: elements of the task. The Journal of Mathematical Behavior, v. 73, p. 1-12, 2024.
RITTER, A. M. A visualização no ensino de geometria espacial: possibilidades com o software calques 3D. 2011. 143 f. Dissertação (Mestrado Profissional) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.
SÁNCHES HUETE, J. C.; FERNÁNDEZ BRAVO, J. A. O ensino da matemática: fundamentos teóricos e bases psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 2006.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. São Paulo: Cortez, 2016.
SINGER, F. M.; VOICA, C. A problem-solving conceptual framework and its implications in designing problem-posing tasks. Educational Studies in Mathematics, v. 83, n. 1, p. 9-26, 2013.
TORRANCE, E. P. Torrance tests of creative thinking. Bensenville: Scholastic Testing Service, 1974.
VALENTE, J. A. Pesquisa, comunicação e aprendizagem com o computador: o papel do computador no processo ensino-aprendizagem. In: ALMEIDA, M. E. B. B. P.; MORAN, J. M. (org.) Integração das tecnologias na educação. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação, 2005. p. 23-31.
VYGOTSKY, L. S. A construção do pensamento e da linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 2009.
WIJK, J. J. van. The value of visualization. Dept. Mathematics and Computer Science, Technische Universiteit Eindhoven, 2005.
ZIMMERMANN, W.; CUNNINGHAM, S. Visualization in teaching and learning mathematics: a project sponsored by the Committee on Computers in Mathematics Education of The Mathematical Association of America. Washington, USA: Mathematical Association of America, 1991.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Submitted texts approved by the Editorial Board of Revista Profissão Docente will be published, and their authors may use them for future publications, provided that the original edition is properly cited (title, Revista Profissão Docente, volume, issue, year of publication, and page numbers of the referenced text). All articles published in this journal are the sole responsibility of their authors. Revista Profissão Docente and Universidade de Uberaba assume no legal responsibility for their content.
