Investigando a visualização e a criatividade em Geometria na formação de professores em ação continuada

Autores

  • Mauricio Ramos Lutz Instituto Federal Farroupilha - IFFar, Alegrete, Brasil https://orcid.org/0000-0003-1215-1933
  • José Carlos Pinto Leivas Universidade Franciscana - UFN, Santa Maria, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.31496/rpd.v26i51.1737

Resumo

A pesquisa investiga como participantes visualizam e identificam regiões delimitadas por cordas em uma circunferência, unindo pontos equidistantes, e estabelecendo representações visuais e numéricas para descrever as áreas internas a um círculo com 5 e 6 pontos. Aplicada a estudantes de pós-graduação em Geometria, a atividade envolveu construir segmentos entre pontos na circunferência e quantificar as regiões formadas. Os resultados mostraram que todos identificaram corretamente 16 regiões com 5 pontos, porém houve divergências na contagem das 30 regiões com 6 pontos, evidenciando a complexidade da visualização geométrica. A análise ressaltou a importância da visualização e da criatividade no ensino da Geometria, sugerindo o desenvolvimento, desde cedo, dessas habilidades. A pesquisa reforça a necessidade de usar ferramentas digitais como o GeoGebra para aprimorar a visualização e promover a criatividade no aprendizado geométrico.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Mauricio Ramos Lutz, Instituto Federal Farroupilha - IFFar, Alegrete, Brasil

Pós-Doutor (2023) e Doutor (2020) em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Franciscana (UFN). Mestre em Ensino de Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2012). Licenciado em Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria (2004). Atualmente, é Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico do Instituto Federal Farroupilha (IFFar), Campus Alegrete, e docente do Mestrado Profissional em Educação Profissional e Tecnológica em Rede Nacional (ProfEPT) na mesma instituição.

José Carlos Pinto Leivas, Universidade Franciscana - UFN, Santa Maria, Brasil

Doutor em Educação pela Universidade Federal do Paraná (2009). Mestre em Matemática Pura pela Universidade Federal de Santa Catarina (1985), especialista em Matemática pela Universidade Federal de Pelotas (1982) e licenciado em Matemática pela Universidade Católica de Pelotas (1974). Atualmente, é professor do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana (UFN).

Referências

ALMEIDA, M. E. de. ProInfo: informática e formação de professores. v. 1. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação. 2000.

ARCAVI, A. The Role of Visual representations in the Learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, v. 52, n. 3, p. 215-241, 2003.

AZEVEDO, G. P.; MENDES, S. P. F.; LEAL, S. de A. D.; CUSTÓDIO, E. S. Ensino de matemática e desempenho no Enem: caminhos para melhorar os resultados no Amapá. Revista ERR01, [S. l.], v. 10, n. 4, p. 1-13, 2025. Disponível em: https://periodicos.newsciencepubl.com/err01/article/view/8407. Acesso em: 2 maio. 2026.

BACICH, L.; NETO, A. T.; TREVISANI, F. de M. Ensino híbrido: personalização e tecnologia na educação. Porto Alegre: Penso, 2015.

BAIRRAL, M. A. Tecnologias da informação e comunicação na formação e educação matemática. v. 1. Seropédica: EDUR, 2009.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: 2018.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto nacional de estudos e pesquisas educacionais Anísio Teixeira (Inep). Microdados do Enem 2023. Brasília: Inep, 2024. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/microdados/enem. Acesso em: 2 maio 2026.

BROCARDO, J. As investigações na aula de matemática: um projeto curricular no 8º ano. Tese (Doutorado em Educação) – Umiversidade de Lisboa, Lisboa, 2001.

CIFUENTES, J. C.; SANTOS, A. H. dos. Da percepção à imaginação: aspectos epistemológicos e ontológicos da visualização em matemática. Educere et Educare, v. 14, n. 33, p. 1-21, 2019. Disponível em: https://e-revista.unioeste.br/index.php/educereeteducare/article/view/22530. Acesso em: 12 mar. 2024.

CIFUENTES, J. C. Do conhecimento matemático à educação matemática: uma “odisséia espiritual”. In: CLARETO, S. M.; DETONI, A. R.; PAULO, R. M. (org.). Filosofia, Matemática e Educação Matemática: compreensões dialogadas. Juiz de Fora: Editora da UJFJ, 2010, p. 13-31.

CIFUENTES, J. C. Fundamentos estéticos da matemática: da habilidade à sensibilidade. In: BICUDO, M. A. V. (org). Filosofia da Educação Matemática: Fenomenologia, concepções, possibilidades didático-pedagógicas. Brasília: Editora Plano, 2003. p. 59-79.

CIFUENTES, J. C. Uma via estética de acesso ao conhecimento matemático. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 46, p. 55-72, 2005.

CONWAY, J.; DOYLE, P.; GILMAN, J.; THURSTON, B. Geometry and the imagination. lecture notes published on the World Wide Web, 2010. Disponível em: https://math.dartmouth.edu/~doyle/docs/gi/gi.pdf. Acesso em: 15 mar. 2024.

COSTA, C. Visualização, veículo para a educação em geometria. In: SARAIVA, M. J.; COELHO, M. I.; MATOS, J. M. (org). Ensino e Aprendizagem de Geometria. Lisboa: Portugal Editora, 2002, p. 157-184.

FLORES, C. R.; WAGNER, D. R.; BURATTO, I. Pesquisa em visualização na educação matemática: conceitos, tendências e perspectivas. Revista Educação Matemática e Pesquisa, v. 14, n. 1, p. 31-45, 2012.

FROTA, M. C. R.; COUY, L. Estratégias para o ensino-aprendizagem de funções com um foco no Pensamento Visual. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 4., Brasília, 2009. Anais do IV SIPEM. Brasília: SBEM, 2009. p. 1-20.

GONTIJO, C. H. Criatividade em matemática: identificação e promoção de talentos criativos. Revista Educação, Santa Maria, v. 32, p. 481-494, 2007b.

GONTIJO, C. H. Relações entre criatividade, criatividade em matemática e motivação em matemática de alunos do Ensino Médio. Tese (Doutorado em Psicologia) - Universidade de Brasília, Brasília. 2007a.

GUTIÉRREZ, A. Book reviews: visual thinking in mathematics: an epistemological study. Research in Mathematics Education, v. 11, n. 2, p. 199-211, 2009.

KENSKI, V. M. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas: Papirus, 2012.

LEIVAS, J. C. P. Imaginação, intuição e visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009.

LOUREIRO, C. Geometria no novo programa de matemática do ensino básico. Contributos para uma gestão curricular reflexiva. Educação e Matemática, Lisboa, n. 105, p. 61-66, 2009.

MATHIAS, C. V.; SILVA, H. A. da; LEIVAS, J. C. P. Provas sem palavras, visualização e GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v. 8, n. 2, 2019.

MELO, A. L. C. D.; SILVA, G. S. da C. O uso do software GeoGebra no estudo de funções. In: ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES, 6., 2013. Aracaju. Anais eletrônicos... Aracaju: UNIT, 2013.

MELO, E. V. de; FIREMAN, E. C. Ensino e aprendizagem de funções trigonométricas por meio do software GeoGebra aliado à modelagem matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática - REnCiMa, v.7, n.5, p. 12-30, 2016.

MISKULIN, R. G. S. As possibilidades didático-pedagógicas de ambientes computacionais na formação colaborativa de professores de matemática. In: FIORENTINI, D. (org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de letras, 2008. p. 217-248.

MORAIS FILHO, D. C. de. Um convite à matemática com técnicas de demonstração e notas históricas. 3. ed., Rio de Janeiro: SBM, 2016.

PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. 4. ed. [reimpr.]. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

POSSAMAI, J. P.; ALLEVATO, N. S. G. Problem posing: images as a trigger element of the activity. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Brasília, v. 13, n. 1, p. 1-16, 2023. DOI: 10.37001/ripem.v13i1.3274. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/ripem/article/view/3274. Acesso em: 2 maio. 2026.

POSSAMAI, J. P.; ALLEVATO, N. S. G. Teaching mathematics through problem posing: elements of the task. The Journal of Mathematical Behavior, v. 73, p. 1-12, 2024.

RITTER, A. M. A visualização no ensino de geometria espacial: possibilidades com o software calques 3D. 2011. 143 f. Dissertação (Mestrado Profissional) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

SÁNCHES HUETE, J. C.; FERNÁNDEZ BRAVO, J. A. O ensino da matemática: fundamentos teóricos e bases psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 2006.

SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. São Paulo: Cortez, 2016.

SINGER, F. M.; VOICA, C. A problem-solving conceptual framework and its implications in designing problem-posing tasks. Educational Studies in Mathematics, v. 83, n. 1, p. 9-26, 2013.

TORRANCE, E. P. Torrance tests of creative thinking. Bensenville: Scholastic Testing Service, 1974.

VALENTE, J. A. Pesquisa, comunicação e aprendizagem com o computador: o papel do computador no processo ensino-aprendizagem. In: ALMEIDA, M. E. B. B. P.; MORAN, J. M. (org.) Integração das tecnologias na educação. Secretaria de Educação a Distância. Brasília: Ministério da Educação, 2005. p. 23-31.

VYGOTSKY, L. S. A construção do pensamento e da linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 2009.

WIJK, J. J. van. The value of visualization. Dept. Mathematics and Computer Science, Technische Universiteit Eindhoven, 2005.

ZIMMERMANN, W.; CUNNINGHAM, S. Visualization in teaching and learning mathematics: a project sponsored by the Committee on Computers in Mathematics Education of The Mathematical Association of America. Washington, USA: Mathematical Association of America, 1991.

Downloads

Publicado

2026-05-14

Como Citar

LUTZ, Mauricio Ramos; LEIVAS, José Carlos Pinto. Investigando a visualização e a criatividade em Geometria na formação de professores em ação continuada . Revista Profissão Docente, Uberaba, MG, v. 26, n. 51, p. 1–22, 2026. DOI: 10.31496/rpd.v26i51.1737. Disponível em: https://revistas.uniube.br/index.php/rpd/article/view/1737. Acesso em: 14 maio. 2026.